%% Testo
% 1) Caricare  i dati presenti nel file di Excel conadR.xlsx sia con la
% funzione xlsread sia tramite readtable. Controllare che i dati numerici
% contenuti dentro il file di Excel vengano caricati nello stesso modo
% nelle due implementazioni.
% Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione delle 4 variabili in
% esame prima utilizzando la funzione gplotmatrix e poi la funzione spmplot
% di FSDA toolbox. Inserire i boxplot lungo la diagonale principale nella
% matrice dei diagrammi di dispersione. Commentare la scatter plot matrix.
% 
% 2) Calcolare e commentare la matrice di correlazione ed i relativi pvalue
% del test $H_0 :\rho =0$. Mostrare la matrice di correlazione e la matrice
% dei p-values in formato table.
% 
% 3) Calcolare manualmente la matrice dei p-values.
%    Interpretare il p-value tra le variabili "visite" ed "età".
% 
% 4) In un campione bivariato di 12 pezzi da un processo produttivo il
%   coefficiente di correlazione è risultato pari a 0.54.
%   Verificare che il p-value teorico del test (nell'ipotesi di ipotesi
%   alternativa bilateale) è pari a 0.0699.
%   Se invece di un solo campione di 12 pezzi noi disponessimo di 100000
%   campioni di 12 pezzi, se è vera l'ipotesi nulla di assenza di
%   correlazione tra le due variabili su quanti campioni ci aspettiamo di un
%   ottenere un valore del coefficiente di correlazione superiore a 0.54 in
%   modulo?
%
% 5) Verificare empiricamente la distribuzione T di student con n-2 gradi 
%   di libertà del test sul coefficiente di correlazione lineare
%   confrontando i quantili empirici e quelli teorici. Utilizzare 100000
%   simulazioni ed un valore di n a piacere.
% 
% Utilizzare i quantili che seguono.
% 
% quant=[0.01 0.05 0.10:0.1:0.9 0.95 0.99 0.999];
% 
% Costruire un grafico a dispersione che contiene sull'asse delle ascisse i
% quantili empirici e sull'asse delle ordinate i quantili teorici.
%
% 6) Nel caso di n=12  sulle 100000 repliche
% quanti sono le volte in cui il coefficiente di correlazione risulta
% superiore a 0.54? Confrontare la frequenza relativa empirica del numero
% di volte in cui |r|>0.54 con il p-value teorico calcolato al punto 4)
%
% 7) Rappresentare graficamente la soglia oltre il quale il valore di rxy è
% ritenuto significativo al livello del 5% in funzione della numerosità
% campionaria