%% Testo
% Partendo dalla tabella di contingenza che segue:
% X= ricordo della pubblicità
% Y= acquisto del prodotto
% X\Y sì no
% sì 87 188
% no 42 406
% 1) Calcolare la tabella delle frequenze teoriche in caso di indipendenza. Implementare la procedura tramite moltiplicazione matriciale oppure tramite ciclo for.
% 2) Scrivere un programma che data una qualsiasi tabella di contingenza 2x2 scriva automaticamente "Associazione positiva" in presenza di associazione positiva e "Associazione negativa" in presenza di associazione negativa e che riporti la differenza tra la frequenza effettiva e quella attesa per cella (1,1) della tabella.
% 2) Calcolare la statistica di \chi^2 di Pearson prima senza utilizzare cicli for e poi utilizzando i cicli for. Calcolare e commentare il p-value della statistica di Pearson.
% 3) Calcolare l'indice \phi utilizzando la formula
% \phi= (\pm) \sqrt{ \frac{\chi^2}{n}} oppure la formula \phi=\frac{n_{11}  n_{22} -n_{12}n_{21}}{n_{1.}n_{2.}n_{.1}n_{.2}}
% 4) Verificare che l'indice \phi può essere ottenuto come coefficiente di correlazione tra i due fenomeni X e Y.
% 5) Calcolare e commentare il rapporto dei prodotti incrociati \theta Calcolare l'indice \theta prima utilizzando i 4 elementi della tabella di contingenza iniziale e poi utilizzando le funzioni MATLAB prod, diag e flip
% 6) Calcolare e commentare gli indici Q= \frac{\theta-1}{\theta+1} e U=  \frac{\sqrt\theta-1}{\sqrt \theta+1}
% 7) Studiare le funzioni  Q= \frac{\theta-1}{\theta+1} e U= \frac{\sqrt\theta-1}{\sqrt  \theta+1} nell'intervallo [0 20]  prima senza poi con il calcolo simbolico
%% Soluzione
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