%% PARTE I
% Fissare il seed dei numeri casuali a 1000
% Generare una matrie di numeri casuali di dimensione 20x5 dalla v.c.
% normale con media 10 e varianza 100.
% Aggiungere alle righe 4, 12 e 19 il numero 50.
% Rappresentare i dati in termini di facce, stelle e coordinate parallele.
% Commentare i risultati ottenuti.
rng(1000)
X=randn(20,5)*10+10;
% Aggiungere alle righe 4, 12 e 19 il numero 12.
X([4 12 19],:)= X([4 12 19],:)+50;
% Rappresentare i dati in termini di facce, stelle e coordinate parallele.
% Osservazione: l'istruzione figure prima delle figure serve per far
% apparire ciascuna figura in una finestra grafica separata. Non è
% necessaria
figure
glyphplot(X)
figure
glyphplot(X,'glyph','face')
figure
parallelplot(X)
% Chiaramente le righe 4 12 e 19 presentano icone (facce) molto più grandie
% e/o coordinate molto più grandi delle rimanenti.

%% PARTE II
% Il foglio denominato "Foglio7" del file http://www.riani.it/SDE/sond.xlsx
% contiene le risposte derivanti da un questionario riguardante il titolo
% di studio (titstud), il partito politico (partito), la tendenza politica
% (tendpol) e la posizione sulla pena di morte (penamor) di 943
% intervistati negli USA.
% 
% Obiettivo: analizzare l'associazione tra l'appartenenza al partito
% politico (partito) e la posizione sulla pena di morte (penamor).
% 
% 1) Calcolare e interpretare gli indici Chi quadrato, di Cramer, l'indice
% H (coefficiente di incertezza di Theil). Interpretare gli intervalli di
% confidenza degli indici di cui sopra.
% 2) Creare e commentare il grafico di
% analisi delle corrispondenze tra le variabili partito e penamor.
% 3) Individuare il partito politico più distante dal profilo medio (in
% termini di distanza al quadrato ponderata per la rispettiva massa)
% 4) Individuare  i due punti riga (punti dominanti) che spiegano meglio
% l'inerzia della prima dimensione Individuare i due punti riga che
% spiegano meglio l'inerzia della seconda dimensione.
% 5) Discutere la quota di varianza dell'inerzia degli "Indipendenti" e dei
% "Democratici Attivisti" spiegata dalle prime due dimensioni. Collegare la
% spiegazione alla posizione di questi due punti nel grafico
% 6) Rappresentare tramite un grafico a barre sovrapposto (in pila al 100%)
% l’andamento dei favorevoli e contrari alla pena di morte al variare della
% tendenza politica.


X = readtable("sond.xlsx", 'Sheet','Foglio7','range','A1:D944');

% Creo la tabella di contingenza tra le variabili partito e penacap
[N,Chi2Test,pval,labels] =crosstab(X.partito,X.penamor);
outIndici=corrNominal(N);
% Gli intervalli di confidenza di CramerV tauyx e Hyx non contengono il
% valore zero==> relazione significativa tra le due variabili in oggetto.

[r,c]=size(N);
% 2) Creare e commentare il grafico di
% analisi delle corrispondenze tra le variabili partito e penamor.
% Chiamo la funzione CorAna
outCA=CorAna(N,'Lr',labels(1:r,1),'Lc',labels(1:c,2));
% Repubblicani in generale sono favorevoli alla pena capitale.
% I Democratici no. Gli indipendenti si collocano vicino alla modalità non
% so. Le prima dimensione latente (interpretatibile come "grado di
% coinvolgimento nel partito democratico Americano") spiega il 75% circa
% dell'inerzia totale.

% Analisi dell'output della funzione CorAna

% 3) Individuare il partito politico più distante dal profilo medio (in
% termini di distanza al quadrato ponderata per la rispettiva massa)
% Dalla colonna 4 di OverviewRows
 disp(outCA.OverviewRows(:,4))
% il profilo più distante è quello dei DEMOCRATICI ATTIVISTI

% 4) Individuare  i due punti riga (punti dominanti) che spiegano meglio
% l'inerzia della prima dimensione Individuare i due punti riga che
% spiegano meglio l'inerzia della seconda dimensione.
% Dalla colonna 5
 disp(outCA.OverviewRows(:,5))
% i due punti riga dominanti per la prima dimensione latente sono associati alle modalità
% DEMOCRATICI ATTIVISTI e REPUBBLICANI ATTIVISTI

% Dalla colonna 6 
 disp(outCA.OverviewRows(:,6))
% i due punti riga dominanti per la seconda dimensione latente sono
% associati alle modalità INDIPENDENTE e (in misura molto più staccata da)
% REPUBBLICANO ATTIVISTA

% 5) Discutere la quota di varianza dell'inerzia degli "Indipendenti" e dei
% "Democratici Attivisti" spiegata dalle prime due dimensioni. Collegare la
% spiegazione alla posizione di questi due punti nel grafico
% Dalle colonne 7 e 8 
 disp(outCA.OverviewRows(:,7:8))
% la variabilità (inerzia) degli INDIPENDENTI è  spiegata per lo più dalla
% seconda dimensione latente (88% circa). Punto molto più distante
% dall'origine per la seconda dimensione. L'opposto avviene per i
% DEMOCRATICI ATTIVISTI (punto con coordinta x molto più elevata della
% coordinata y).



%% Creazione grafico 
Nperc=N./sum(N,2);
Nperctable=array2table(Nperc,'RowNames',labels(1:r,1),'VariableNames',labels(1:c,2));
NperctableORD=Nperctable([5 1 7 3 6 4 2],:);

cat=categorical(NperctableORD.Properties.RowNames);
bar(NperctableORD{:,:},'stacked');
set(gca,'xticklabel',NperctableORD.Properties.RowNames,'XTickLabelRotation',90)
legend(Nperctable.Properties.VariableNames)
% Commento: la percentuale dei contrari alla pena capitale aumenta passando
% da REPUBBLICANO ATTIVISTA a DEMOCRATICO ATTIVISTA

%% PARTE III
% Fissare il seed dei numeri casuali a 10
% Generare un vettore di numeri casuali dalla distribuzione normale
% standardizzata di lunghezza 100.
% Calcolare, utilizzando un ciclo for, la distribuzione di frequenza del
% vettore precedente utilizzando le classi <=-2, (-2 --- -0.8]  (-0.8 0.3]
% (0.3 1.2] (1.2 1.8] >1.8


rng(10)
x=randn(100,1);
n=length(x);

freq=zeros(6,1);
for i=1:n
    if x(i)<= -2
        freq(1)=freq(1)+1;
    elseif x(i)> -2 && x(i)< -0.8
        freq(2)=freq(2)+1;
    elseif x(i)>-0.8 && x(i)<0.3
        freq(3)=freq(3)+1;
    elseif x(i)> 0.3 && x(i)<=1.2
        freq(4)=freq(4)+1;
    elseif x(i)> 1.2 && x(i)<=1.8
        freq(5)=freq(5)+1;
    else
        freq(6)=freq(6)+1;
    end
end
% Grafico a barre per rappresentare graficamente le frequenze
% bar(freq)