%% TESTO
% Importare dentro MATLAB il dataset contenuto nel foglio dati del file
% corrisp.xlsx
% Creare la tabella di contingenza tra le variabili 
% Professione (sulle righe) e Tipo_di_Acquisto (sulle colonne).
% Riodinare le modalità di riga della tabella di contingenza in modo da
% inserire la modalità "Altro" come ultima riga. Riordinare anche le
% relative labels.
% Riodinare le modalità di colonna della tabella di contingenza in modo da
% seguire il seguente ordine:
% "last minute", "giornaliero", "ricorrenze", "settimanale;
% Per maggiore leggibilità trasformare la matrice contenente la tabella di
% contingenza in formato table.
% Calcolare la matrice delle corrispondenze P che contiene le frequenze
% relative.
% Calcolare i vettori r e c che contengono rispettivamente le masse di riga
% e di colonna (tramite somme oppure tramite moltiplicazioni matriciali)
% Costruire le due matrici Dr e Dc che contengono rispettivamente i profili
% medi di colonna e riga sulla diagonale principale.
% Calcolare le matrici dei profili riga e dei profili colonna (tramite
% moltiplicazioni matriciali).
% Verificare che le masse di colonna non altro che i profili medi di riga e
% che le masse di riga non sono altro che i profili medi di colonna.
% Costruire la matrice S (scostamenti standardizzati)
% S= Dr^(-1/2) * (P - r * c') * Dc^(-1/2)
% Partendo dalla matrice S calcolare l'inerzia totale discutendo la sua
% relazione con l'indice di Cramer
% Mostrare che l'inerzia totale si può ottenere anche come somma
% ponderata delle distanze di ciascun profilo riga dal profilo medio
% oppure come somma ponderata di ciascun profilo colonna dal profilo medio.
% Effettuare la scomposizione in valori singolari della matrice S e trovare
% le coordinate dei punti riga e colonna da rappresentare nel grafico
% Dare un giudizio sulla bontà dell'analisi calcolando il contributo della
% generica componente i-esima all'inerzia totale.
% Calcolare gli score di riga e di colonna delle prime 3 dimensioni latenti.
% Calcolare i contributi di ogni punto (riga o colonna) all'inerzia della
% dimensione e i contributi della dimensioni all'inerzia dei punti riga e
% colonna
% Rappresentare in un diagramma a dispersione gli score di riga e quelli di
% colonna utilizzando simboli diversi.
% Discutere i risultati ottenuti
% Cancellare tutte le variabili in memoria.
% Rileggere di nuovo i dati dal file di Excel e calcolare l'analisi delle
% corrispondenze utilizzando la funzione CorAna del toolbox FSDA.
%
% Per ulteriori esempi sull'analisi delle corrispondenze è possibile
% consultare i file examples_categorical.m  examples_categorical.mlx
% dell'FSDA toolbox