%% Testo
% 1) Caricare  le variabili  "retta" e "affiliazione" presenti nel file di Excel UnivUSAanova.xlsx tramite la funzione xlsread. Denominare la variabile retta X e la variabile affiliazione group
% 2) rimuovere in maniera listwise le righe del dataset  che presentano valori mancanti o inammissibili in almeno una delle due variabili  (valori mancanti o inammissibili = valori che presentano stringa uguale a NaN nella variabile affiliazione e dati mancanti nella variabile retta).
% 3) Costruire la distribuzione di frequenze della variabile classificatoria group.
% 4) Analizzare la distribuzione della retta tramite boxplot nei 3 strati della variabile classificatoria ("Clero" "Stato"  "Privati").
% 5) Tramite la funzione di MATLAB anova1 testare l’ipotesi che le rette medie per iscriversi a scuole statali, private o del clero differiscano tra loro significativamente. Calcolare e commentare il p-value del test. Commentare il risultato del test.
% 6) Calcolare la devianza tra i gruppi (DEVtra) e nei gruppi (DEVnei). Implementare manualmente il test sull'uguaglianza delle medie e calcolare il relativo p-value
% 7) Calcolare la media campionaria e l'intervallo di confidenza (utilizzando il livello di confidenza specificato in una variabile denominata conflev) della media dell'universo della variabile X (retta pagata) per ciascuno dei 3 strati. Calcolare gli estremi dell'intervallo di confidenza utilizzando sia la formula per grandi campioni, sia la formula per piccoli campioni
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% 8) Rappresentare graficamente i 3 intervalli di confidenza tramite la funzione errorbar
% 9) [QUESITO AVANZATO] Costruire una funzione (denominata ConfInt) con due argomenti di input obbligatori  e due  facoltativi. Il primo argomento di input obbligatorio deve essere un vettore di lunghezza n di dati numerici. Il secondo argomento di input deve essere una cell o un vettore numerico di lunghezza n contenente i valori di una variabile qualitativa classificatoria. Il primo argomento facoltativo deve essere un booleano che, se è true, in output mi deve apparire su grafico la rappresentazione grafica degli intervalli di confidenza della media dei dati numerici per ogni modalità (strato) della variabile classificatoria. Il valore di default del primo argomento facoltativo di input deve essere false. Il secondo argomento di input facoltativo deve essere un scalare di tipo double compreso nell'intervallo (0 1) che specifica l'ampiezza dell'intervallo di confidenza delle medie dell'universo nei diversi strati. Se l'utente non specifica il secondo argomento di input facoltativo utilizzare come default un livello di confidenza uguale a 0.95.
% Osservazione: testare che l'utente fornisca in input gli argomenti richiesti obbligatori con le specifiche richieste e fornire un messaggio di errore se questo non avviene.
% La funzione deve avere tre argomenti di output.
% Il primo argomento di output deve essere un array di dimensione k x 3 (dove k è il numero di livelli delle variabile classificatoria) contenente nella prima colonna gli estremi inferiori degli intervalli di confidenza, nella seconda colonna le medie campionarie e nelle terza colonna gli estremi superiori degli intervalli di confidenza.
% Il secondo argomento deve essere una table di dimensione kx3 contenente le informazioni di cui sopra e i nomi appropriati delle righe e delle colonne
%  Il terzo argomento di output deve essere una table di dimensione 1 x 2 contenente la quota di varianza (devianza totale) spiegata da DEVnei e la quota di devianza spiegata da DEVtra.
% 10) Utilizzando la variabile retta X e la variabile affiliazione group chiamare la funzione Confint creata al punto precedente, mostrando il grafico in output e impostando a 99.99% il valore dell'intervallo di confidenze delle medie dell'universo nei tre strati.
% 11) Calcolare delle medie, varianze e intervalli di confidenza per ogni gruppo tramite la funzione grpstats.
% 12) Rappresentare graficamente gli intervalli di confidenza al 99% delle medie dei strati tramite la chiamata alla funzione grpstats
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