%% Caricamento dati
X=readtable('SDE2020.xlsx','Range','A1:F60','ReadRowNames',true);

%% Distribuzione di frequenze
classi=(60000:10000:100000)';
labels=cellstr(strcat(num2str(classi(1:end-1)),'-',num2str(classi(2:end))));
h=histogram(X.POP,classi);
RI85=array2table(h.Values','RowNames',labels','VariableNames',{'Distr-Freq'});
disp('Distribuzione di frequenze')
disp(RI85)

%% Boxplot
figure
boxplot(X.ALT,X.ZONA)
title('Marco Riani')
% Commento: per le città del sud distribuzione con forte asimmetria
% positiva, maggiore variabilità rispetto a quelle del nord e centro e un
% valore anomalo nella coda di destra (Potenza)

%% ACP

outPCA=pcaFS(X(:,2:end));
% Utilizzando il criterio di spiegare almeno 0.95^4 dovrei spiegare almeno
% l'81 per cento circa. Con le prime due PC spiego solo il 73.88 per cento
% Prima CP (correlata positivamente con superficie e altitudine e
% negativamente con densità)
% Seconda CP (correlata positivamente con popolazione)
% Valori elevati della prima PC e bassi per la seconda PC==> 
% città con elevata superficie, elevata altitudine e bassa popolazione

%% K means
% numero di repliche pari al numero di caratteri del vostro cognome  
Z=zscore(X{:,2:end});
[classif,Cent]=kmeans(Z,4,'Replicates',5,'Distance','cityblock');
% Osservazione. Cent contiene già i valori dei centroidi nello spazio delle
% variabili standardizzate

% Y = score non standardizzati
Y=outPCA.score;
etirighe=X.Properties.RowNames;

% Proietto i centroidi nello spazio delle prime due componenti principali
centroidiPCA=Cent*outPCA.coeff;

%% Rappresentazione degli score + centroidi + gruppi di appartenenza + etichetta città
close all
idxAndRowLabels=strcat(num2str(classif),'--',etirighe);
plot(Y(:,1),Y(:,2),'o')
axislim=axis;
xlabel('Prima componente principale');
ylabel('Seconda componente principale');
text(Y(:,1),Y(:,2),idxAndRowLabels)
% Aggiungo l'asse x
line([axislim(1);axislim(2)], [0;0], 'Color','black');
% Aggiungo l'asse y
line([0;0],[axislim(3);axislim(4)], 'Color','black');

hold('on')
plot(centroidiPCA(:,1),centroidiPCA(:,2),'s','MarkerFaceColor','r','LineWidth',5)
% Il cluster che contiene Matera si trova valori elevati di PC1 e bassi di
% PC2, quindi città con elevata superficie, elevata altitudine e bassa popolazione

%% Matrice dei diagrammi di dispersione (distinta per zona geografica)
spmplot(X(:,2:end),X{:,1})

%% Grafico in coordinate parallele (colore diverso a seconda della zona)
figure
parallelplot(X,'GroupVariable','ZONA')

%% 5 punti con perfetta contrograduazione ma relazione lineare vicino o -1
x=(1:5)';
y=flip(x);
y(1)=10;
plot(x,y,'o')
% Coefficiente di cograduazione
disp(corr(x,y,'Type','Spearman'))

% Coefficiente di correlazione
disp(corr(x,y))
% I punti presentano perfetta contrograduazione ma relazione lineare non
% esattamente pari a -1 (non sono tutti lungo la retta)