%% PARTE I
% Il foglio denominato "Pivot controllo" del file cars.xlsx contiene la
% tabella di contingenza riferita a diverse tipologie di auto e alle
% caratteristiche percepite dai consumatori di queste auto. Calcolare e
% commentare l'indice Chi2. Effettuare un'analisi delle corrispondenze e
% commentare i risultati ottenuti (bontà di adattamento delle prime due
% dimensioni latenti, punti dominanti, interpretazione prima dimensione 
% latente...). Discutere la relazione tra l'inerzia totale e l'indice Chi2.

Ntable=readtable('cars.xlsx','Sheet','Pivot controllo','Range','A4:H43','ReadRowNames',true);
out=CorAna(Ntable);
% Analisi soddisfacente. Le prime due dimensioni latenti spiegano il 70 per
% cento circa dell'inerzia totale.
% L'attributo safety è associato ai modelli Subaru e Volvo.
% Fuel Economy con i modelli Smart, Kia, Hyundai, Volkswagen....


%% PARTE II

% La spesa settimanale relativa ad un determinato bene di 35 consumatori è
% riportata di seguito
X=[10; 11; 12; 23; 300; 15; 15; 8; 5; 12;
18; 17; 7; 6; 19;
17; 21; 10; 13; 18
19; 13; 15; 11; 12;
19; 19; 13; 9; 15;
20; 17; 13; 10; 14];
% 1) Calcolare e commentare il boxplot della spesa. Calcolare il quantile
% 0.51.
close all
boxplot(X)
% Il consumatore 5 è un chiaro valore anomalo.
% Il 51 per cento dei consumatori effettua un ammontare di spesa minore o
% uguale a Euro 14.35
disp(quantile(X,0.51))

% 2) Calcolare e commentare gli indici di kurtosi e asimmetria.
ku=kurtosis(X);
sk=skewness(X);
% Distribuzione con code pesanti (l'indice risente molto del valore anomalo
% di spesa). Distribuzione con asimmetri positiva  (l'indice risente molto
% del valore anomalo di spesa).
sel=[1:4 6:35];
kuNOOUT=kurtosis(X(sel));
skNOOUT=skewness(X(sel));
% Senza il valore anomolo l'indice di asimmetria diventa negativo e la
% curtosi diventa molto più vicina a 3.

% 3) Sapendo che i consumatori 10-15 21-22 30-33 provengono dalla Lombardia,
% i consumatori 1, 23-28 provengono dalla Toscana e gli altri dalla Liguria
% calcolare il boxplot separato per ogni regione.
n=length(X);
% Creo la variabile classificatoria regione che distingue i consumatori in
% base alla regione di appartenenza
regione=cellstr(num2str((1:n)'));
sel1=[10:15 21:22 30:33];
regione(sel1)={'Lombardia'};

sel2=[1  23:28];
regione(sel2)={'Toscana'};

sel3=setdiff(1:n,[sel1 sel2]);
regione(sel3)={'Liguria'};
boxplot(X,regione)

%% PARTE III
% Fissare il seed dei numeri casuali a 1000
% Generare un vettore di numeri casuali dalla distribuzione normale
% standardizzata di lunghezza 200.
% Calcolare, utilizzando un ciclo for, la distribuzione di frequenza del
% vettore precedente utilizzando le classi <=-2.5, (-2.5 --- -1]  (-1 1]
% (1 2.5] >2.5
% Calcolare un intervallo di confidenza per la media dell'universo
% utilizzando un livello di confidenza del 99 per cento.
% Rappresentare graficamente la distribuzione di frequenza.

rng('default')
rng(1000)
X=randn(200,1);
classi=[-Inf -2.5 -1 1 2.5 Inf];

%% Modo1 
% Tramite histc calcolo le frequenze associate alle diverse classi
 h=histc(X,classi);
close all


%% Modo 2 utilizzo la funzione histcounts
% alternativamente faccio riferimento alla funzione histcounts
hh=histcounts(X,classi);
close all
barVariableWidth(hh,classi);

%% Calcolo intervallo di confidenza al 99 per cento per la media dell'universo
me=mean(X);
s=std(X);
n=length(X);
quant=tinv(0.995,n-1);
EstremoInf=me-quant*s/sqrt(n);
EstremoSup=me+quant*s/sqrt(n);

Confint=grpstats(X,[],'meanci','alpha',0.01);
% Commento: i dati sono stati generati dalla distribuzione normale
% standardizzata di conseguenza il valore 0 è all'interno dell'intervallo
% di confidenza.

% Controllo che l'implementazione manuale e tramite la funzione grpstats
% producano gli stessi risultati
isequal(EstremoInf,Confint(1))
isequal(EstremoSup,Confint(2))