%% Caricamento dati
X=readtable('ADMjan2021.xlsx','Range','A1:F48','ReadRowNames',true);

%% Distribuzione di frequenze
classi=[65000 70000:10000:100000]';
labels=cellstr(strcat(num2str(classi(1:end-1)),'-',num2str(classi(2:end))));
h=histogram(X.POP,classi);
Dist=array2table(h.Values','RowNames',labels','VariableNames',{'Distr-Freq'});
disp('Distribuzione di frequenze')
disp(Dist)

%% Boxplot
figure
boxplot(X.SUP,X.ZONA)
title('Riani')
ylabel('Analisi della distribuzione di SUP al variare della zona')
% Commento: per le città del sud distribuzione con simmetria nella parte
% centrale della distribuzione e asimmetria positiva nelle code (nessun valore anomalo) 

%% Matrice di correlazione
R=corr(X{:,2:end});
% nomiq = vettore che contiene i nomi delle variabili quantitative
nomiq=X.Properties.VariableNames(2:end);
Rtable=array2table(R,'VariableNames',nomiq,'RowNames',nomiq);
disp(Rtable)

%% Analisi in componenti principali 
outPCA=pcaFS(X(:,2:end));
% Utilizzando il criterio di spiegare almeno 0.95^4 dovrei spiegare almeno
% l'81 per cento circa. Con le prime due PC spiego solo il 75.27 per cento
% Prima CP (correlata positivamente con superficie e (in misura minore) altitudine e
% negativamente con densità)
% Seconda CP (correlata positivamente con POP  e negativamente con ALT)
% Valori elevati della prima PC e bassi per la seconda PC==> 
% città con elevata superficie, elevata altitudine e bassa popolazione

%% Estraggo la communalità della vriabile DENS
% La communalità spiegata di DENS dalle prime due PC è 0.77
disp(outPCA.communalitiesT('DENS',:))
[~,indmaxcomu]=max(outPCA.communalitiesT{:,'PC1-PC2'});
disp(outPCA.communalitiesT(indmaxcomu,:))
% SUP con 0.82 e la var meglio spiegata dalle prime due PC

%% Matrice dei diagrammi di dispersione (distinta per zona geografica)
spmplot(X(:,2:end),X{:,1})

%% Grafico in coordinate parallele (colore diverso a seconda della zona)
figure
parallelplot(X,'GroupVariable','ZONA')

%% Distr freq zona
disp(tabulate(X{:,1}))

%% Dist Euclidea tra Lucca e Como (Modo 1)
StEucliDist=squareform(pdist(X{:,2:end},'seuclidean'));
% Estraggo la matrice riferita a Lucca e Como
[~,ia]=intersect(X.Properties.RowNames,{'LUCCA', 'COMO'});
% ia = vettore che contiene gli indici di riga di Lucca e Como
disp('Dist Euclidea su Z tra Lucca e Como')
disp(StEucliDist(ia(1),ia(2)))
% Oppure  
% disp(StEucliDist(ia(2),ia(1)))

%% Dist Euclidea tra Lucca e Como (Modo 2)
StEucliDist=squareform(pdist(X{:,2:end},'seuclidean'));
% Xnames = nomi delle righe in formato stringa
Xnames=string(X.Properties.RowNames);
disp('Dist Euclidea su Z tra Lucca e Como')
disp(StEucliDist(Xnames=='LUCCA',Xnames=='COMO'))

%% Dist Euclidea tra Lucca e Como (Modo 3)
% Estraggo le righe riferite a Lucca e Como
XX=X{{'LUCCA' 'COMO'},2:end};
% stdd = vettore che contiene i sigma delle 4 variabili
stdd=std(X{:,2:end});
% diff = vettore riga che contiene la diff tra le due righe in termini di
% scostamenti standardizzati
diff=(XX(1,:)-XX(2,:))./stdd;
Eu=sqrt(diff*diff');
disp('Dist Euclidea su Z tra Lucca e Como')
disp(Eu)