%% DOMANDA 1.
% Creare la matrice di seguito
% 22    44    66    88   110   132   154   176   198   220   242   264
% 24    48    72    96   120   144   168   192   216   240   264   288
% 26    52    78   104   130   156   182   208   234   260   286   312
% 28    56    84   112   140   168   196   224   252   280   308   336
% 30    60    90   120   150   180   210   240   270   300   330   360
% 32    64    96   128   160   192   224   256   288   320   352   384
% e denominarla con le prime 3 lettere
% del proprio cognome.
% Mostrare la matrice nella Command Window (punti 6)
RIA=(11:16)'*(2:2:24);
disp(RIA)

%% DOMANDA 2
% Sia data la tabella di contingenza che segue
% 170 212    239    112
% 163 699   1181    350
% 236 1923  5271    1624
% 102 753   3326    2434

% Il fenomeno sulle righe è la riposta alla domanda: "Insegnare la
% matematica è utile per la carriera futura" (utility). Il fenomeno sulle colonne è la
% capacità di successo degli intervistati nelle materie matematiche (efficacy).
% Le modalità sulle colonne e sulle righe sono  'strongly disagree' 'disagree' 'agree' 'strongly agree'.
% Ad esempio, l'elemento all'incrocio della terza riga e quarta colonna
% (1624) indica il numero di intervistati che hanno dichiarato "agree"
% (ossia di essere d'accordo sull'utilità dell'insegnamento della
% matematica) e hanno risposto  ("strongly agree") sul successo che hanno
% ottenuto nell'applicare gli strumenti matematici.

% Di seguito si riporta anche la spiegazione in inglese dell'indagine
% Future Utility Beliefs in Mathematics (Utility): this variable was assessed by asking the following
% question “Math courses are useful for future careers”. The student was then asked to
% respond to this question using the following four-point scale: 1 (strongly disagree), 2 (disagree),
% 3 (agree) to 4 (strongly agree).
% Mathematics Efficacy (Efficacy): this variable reflects the personal self-confidence regarding
% a learner’s ability to excel in certain areas and is considered a measure of academic self-belief
% The student was then asked to respond to this question using the
% following four-point scale: 1 (strongly disagree), 2 (disagree), 3 (agree) to 4 (strongly agree).
%
% Costruire la table aggiungendo i nomi delle righe e delle colonne (punti 2).
%
lab={'strongly disagree' 'disagree' 'agree' 'strongly agree'};
N=[170 212 239 112 
 163 699 1181 350 
 236 1923 5271 1624 
 102 753 3326 2434];
Ntab=array2table(N,'RowNames',lab,'VariableNames',lab);

% Verificare e commentare (tramite il test chi2) se esiste una relazione
% significativa tra le due variabili (Utility and Efficacy) in esame.
% Calcolare il p-value del test chi quadrato. (punti 6)
test=corrNominal(Ntab);
disp('Valore del test Chi2')
disp(test.Chi2)
disp('p-value del test chi2 di assenza di associazione')
disp(test.Chi2pval)
% Rifiuto decisamente l'ipotesi nulla di assenza di associazione tra
% utilità percepita ed efficacy.

% Effettuare un'analisi delle corrispondenze tra i due fenomeni in esame.
% Costruire e commentare il grafico di analisi delle corrispondenze.
% Mostrare e commentare la percentuale di inerzia spiegata dalle prime 2
% componenti latenti. (punti 6)
% Illustrare che relazione c'è tra chi ritiene che studiare la
% matematica non serve a niente e chi non ha ottenuto alcun successo
% nell'applicazione degli strumenti matematici (cella 1,1 della tabella di
% contingenza). (punti 5)
% (punteggio complessivo della domanda 19)
out=CorAna(Ntab);

disp('Inerzia spiegata dalle prime due dimensioni latenti')
out.Summary(2,'Cumulative')

% La relazione tra le due variabili è altamente significativa.
% La percentuale di inerzia spiegata è vicina al 100 per cento.
% Commento: chi ritiene che insegnare la matematica non serve a niente generalmente
% non ha alcun successo nell'applicazione degli strumenti matematici
% Commento: chi ritiene che insegnare la matematica sia molto utile
% ha avuto un notevole successo dall'applicazione degli strumenti matematici
% Morale della storia: il successo nell'applicazione degli strumenti
% matematici dipende dalla percezione che lo studente ha della matematica.
% Chi pensa che studiare la matematica non serve a niente generalmente non
% ha alcuna possibilità di eccellere nella sua applicazione e viceversa.
% Questa è la conclusione raggiunta dal paper scientifico
% Exploring the association between self-efficacy and future utility beliefs in mathematics: A practical tutorial on correspondence analysis
% https://doi.org/10.1371/journal.pone.0282696
% An interesting feature of the association between Utility and Efficacy
% that is revealed by observing the configuration of points  is
% that there is a near perfect alignment of the four categories of the
% variables. That is, students who "strongly agree" that mathematics
% courses are important for their future career (Utility) also “strongly
% agree” that they are confident that they can perform well in tests on the
% subject (Efficacy). Similarly, those who “disagree” that mathematics is
% important for their future career also “disagree” that they are confident
% in performing well under exam conditions.

% Illustrare che relazione c'è tra chi ritiene che studiare la
% matematica non serve a niente e chi non ha ottenuto alcun successo
% nell'applicazione degli strumenti matematici (cella 1,1 della tabella di
% contingenza). (punti 5)
% There is a strong, and dominant, association between
% those students who "strongly disagree" with the questions asked that monitor their utility and
% efficacy towards mathematics.

%% DOMANDA 3

% Caricare in memoria la timetable (denominata sesame) che contiene le
% serie storiche delle importazioni mensili di semi di sesamo dall'India e
% dal Pakistan tramite l'istruzione load TTsesame.mat

% La descrizione del dataset è riportata di seguito:
% Monthly time series of quantities (in Kg) of sesame seeds imported
% from India (first column) and from Pakistan (second column) into the EU.
% The observed period goes from February 2020 to September 2022.
%
% Calcolare in una timetable denominata con le prime 3 lettere del proprio
% cognome la mediana delle importazioni annuali di semi di sesamo per le due
% serie storiche. Mostrare la timetable nella command window (punti 5)
load TTsesame.mat
RIA=retime(sesame,"yearly",'median');
disp('Mediane annuali')
disp(RIA)