%% Esercizio I
% Creare tramite la funzione gallery la matrice denominata invol di
% dimensione 10x10. Aggiungere a questa matrice la matrice identità e
% dividere il risultato per 2. Chiamare la matrice risultante con le prime
% 3 lettere del proprio cognome.
% Verificare tramite assert che la matrice risultante sia idempotente.
% (punti 7)

% Esercizio uguale identico a quello presente a p. 69 del testo


%% Esercizio II
% Costruire (NON RICOPIARE) la matrice che segue
%      0     0     1     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
%      0     0     0     4     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
%      1     0     0     0     7     0     0     0     0     0     0     0     0     0
%      0     4     0     0     0    10     0     0     0     0     0     0     0     0
%      0     0     7     0     0     0    13     0     0     0     0     0     0     0
%      0     0     0    10     0     0     0    16     0     0     0     0     0     0
%      0     0     0     0    13     0     0     0    19     0     0     0     0     0
%      0     0     0     0     0    16     0     0     0    22     0     0     0     0
%      0     0     0     0     0     0    19     0     0     0    25     0     0     0
%      0     0     0     0     0     0     0    22     0     0     0    28     0     0
%      0     0     0     0     0     0     0     0    25     0     0     0    31     0
%      0     0     0     0     0     0     0     0     0    28     0     0     0    34
%      0     0     0     0     0     0     0     0     0     0    31     0     0     0
%      0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0    34     0     0
% (punti 6)
% Esercizio facsimile di quello presente a pagina 64  
% del libro di testo
s=1:3:34; X=diag(s,2)+diag(s,-2);
disp(X)


%% ESERCIZIO 3. In una v.c. normale con media 7 e varianza 10 calcolare
% 1) la probabilità di ottenere valori nell'intervallo [3 6]
% 2) la probabilità di ottenere valori superiori a 11
% 3) i quantili 0.01, 0.02, 0.03, ..., 0.65
% COMMENTARE IL VALORE DEL QUANTILE 0.37
% (punti 9)

% v. pp. 115-116 
disp("Probabilità di ottenere valori nell'intervallo [3 6] in N(7,10)")
mu=7; sigma=sqrt(10);
disp(normcdf(6,mu,sigma)-normcdf(3,mu,sigma))

% N.B valore superiori a 11 
disp("Probabilità di ottenere valori >11 in N(7,10)")
disp(normcdf(11,mu,sigma,'upper'))

quanti=0.01:0.01:0.65;
quantili=norminv(quanti,mu,sigma);
disp("quantili 0.01, 0.02, 0.03, ..., 0.65 in N(7,10)")
disp(quantili)
disp("Quantile 0.37 in N(7,10)")
disp(quantili(37))
% Commento QUANTILE 0.37: C'è una probabilità del 37 per cento in una N(7,10)
% di ottenere valori inferiori a 5.9506


%% Caricare in memoria il dataset loyalty tramite l'istruzione 
% load loyalty.mat 
% Questo dataset contiene il numero di visite al supermercato
% (visits) l'età (age), il numero di componenti della famiglia (family) e
% l'ammontare speso (amount_spent).
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 1 solo
% componente
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 2
% componenti
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 3
% componenti
% ...
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 7
% componenti
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 8
% componenti
% Inserire l'output in una table
% (punti 8)

% v. pagine 107-108 del testo
load loyalty.mat 
grpstats(loyalty,"family","mean",'DataVars','amount_spent')