%% ESERCIZIO I 
% Caricare in memoria il dataset di FSDA denominato nci60
% tramite istruzione load.
% Estrarre le variabili denominate x15938 x9634 x21830 e y in una table
% denominata con le prime 3 lettere del proprio cognome.
% Calcolare il p-value del test di normalità di Jarque Bera per le 4
% variabili in esame. Commentare i 4 p-values ottenuti.
% Calcolare la matrice di COGRADUAZIONE e dei p-values in formato table tra
% le 4 variabili estratte e la matrice dei diagrammi di dispersione.
% Inserire il valore del coefficiente di COGRADUAZIONE in ogni
% pannello della matrice dei diagrammi di dispersione e cololarlo in rosso
% oppure in nero a seconda della sua significatività.
% Commetare la table dei p-values del test di assenza di cograduazione 
% fra le 4 variabili in esame (punti 12)
load nci60.mat
% Estrarre le variabili denominate x15938 x9634 x21830 e y in una table
% denominata con le prime 3 lettere del proprio cognome.
RIA=nci60(:,["x15938" "x9634" "x21830"  "y"]);
[Rt,Pvalt]=corrplot(RIA,TestR="on",Type="Spearman");
disp(Pvalt)
% Cograduazione significativa sia tra ciascuna coppia di variabile esplicativa,
% sia tra le variabili esplicative e la variabile risposta y

% Calcolare il p-value del test di normalità di Jarque Bera per le 4
% variabili in esame. Commentare i 4 p-values ottenuti.
Pval=zeros(1,4);
for j=1:4
   [~,pvalj]=jbtest(RIA{:,j});
   Pval(j)=pvalj;
end
disp('p-value del test di Normalità delle 4 serie')
disp(Pval)
% Per le serie "x15938" e "x21830" rifiuti l'ipotesi nulla di normalitò.
% Per la serie "x9634" accetto l'ipotesi nulla di normalità.
% Per la serie "y" il p-value è borderline (vicino al 5 per cento).


%% Esercizio II.
% Caricare in memoria la timetable denominata sesame contenuta nel file
% TTsesame.mat. Questa timetable contiene le due serie storiche denominate 
% yQIN (importazioni di sesamo dall'India) e yQPK (importazioni di sesamo dal Pakistan)
% Estrarre le righe della timetable comprese nell'intervallo
% 10 dicembre 2020 - 01 aprile 2022 (estremi compresi).
% Calcolare la media e la mediana dei valori delle due serie storiche
% nell'intervallo di tempo specificato al punto precedente. Mostrare
% l'andamento delle due serie storiche nel periodo specificato al punto
% precedente in due pannelli orizzontali. Aggiungere come titolo del
% grafico il proprio nome e cognome seguito dal numero di matricola
% (punti 10)
load TTsesame.mat
tr=timerange(datetime(2020,12,10),datetime(2022,04,02));
Xt=sesame(tr,:);
MedieMediane=grpstats(Xt,[],["mean" "median"]);
% Medie e Mediane per l'intervallo considerato
disp(MedieMediane)
stackedplot(Xt)
title('Marco Riani 051485')

%% Esercizio III
% Fissare il seed dei numeri casuali a 30
% Estrarre un campione di 100 osservazioni dalla distribuzione T(6). 
% Moltiplicare i dati per un parametro di scala sigma=3 ed aggiungere 
% a tutti i dati il parametro di locazione mu=2.
% Calcolare le stime dei parametri di locazione, scala e gradi di libertà
% insieme al loro intervallo di confidenza al 95 per cento.
% Denominare la variabile che contiene le stime con il rispettivo
% NomeCognome (senza accenti o apostrofi).
% Mostrare nella Command Window gli intervalli di confidenza ottenuti.
% Commentare gli intervalli di confidenza. (punti 8)
rng(30)
nu=6; % gradi di libertà
n=100; % dimensione del campione
sigma=3; % parametro di scala
mu=2; % parametro di posizione (location)
X=sigma*trnd(nu,n,1)+mu;
MarcoRiani=fitdist(X,"tLocationScale");
disp(MarcoRiani)
% I valori veri dei parametri sono contenuti all'interno degli
% intervalli di confidenza. Da notare che l'intervallo di 
% confidenza dei gradi di libertà è molto grande.