%% ESERCIZIO I
% Caricare il dataset smoke.mat presente dentro FSDA. Costruire la tabella
% di contingenza tra le due variabili "profession" e "smoke_frequency". La
% variabile profession è qualitativa ed indica il tipo di professione. La
% variabile smoke_frequency è qualitativa e si riferisce all'attitudine
% verso il fumo. Denominare la tabella di contingenza con le prime 4
% lettere del proprio cognome (senza accenti). Effettuare un'analisi delle
% corrispondenze tra le due variabili di cui sopra e commentare il grafico.
% Aggiungere come titolo del grafico il proprio cognome ed il numero di
% matricola. Utilizzando la funzione CorAnaplot costruire il grafico di
% analisi delle corrispondenze in modo tale che il colore delle etichette
% dei punti COLONNA (attenzione punti colonna non punti riga) sia
% proporzionale alla comunalità (quota di inerzia spiegata) di ogni punto.
% Discutere la differenza in termini di inerzia spiegata tra i punti
% colonna "None" e "Medium". 



%% ESERCIZIO II
% Generare una matrice di dati di dimensione 100x4 (4 variabili X1, X2, X3
% e X4) con le seguenti caratteristiche. Correlazione tra X1 ed X2 inversa
% molto elevata (vicina a -0.9). X1 e X3 con correlazione vicino a zero.
% Correlazione diretta molto elevata tra X1 e X4. Un valore anomalo
% eccezionalmente piccolo per X4. Calcolare la matrice di correlazione per
% verificare che le 4 variabili presentino le correlazioni richieste.
% Rappresentare la matrice dei diagrammi di dispersione inserendo i boxplot
% sulla diagonale principale. Creare il grafico in coordinate parallele e
% commentarlo.


%% ESERCIZIO III 
% Caricare in memoria il dataset citiesItaly.mat presente in FSDA.
% Effettuare un'analisi in componenti principali utilizzando le 3 variabili
% addedval,  depos e  unemploy.
%
% addedval = Indicatore di valore aggiunto
% depos = Indicatore relativo ai depositi bancari.
% unemploy = Indicatore relativo al tasso di disoccupazione.
%
% TUTTE LE ANALISI CHE SEGUONO IN QUESTO ESERCIZIO SI RIFERISCONO AL
% DATASET CHE CONTIENE SOLO LE TRE VARIABILI  MENZIONATE SOPRA.
%
% Selezionare un numero di componenti principali che spieghino almeno il 95
% per cento della varianza totale delle tre variabili originarie.
% Interpretare le prime due componenti principali. Dall'esame del biplot,
% quali sono le province caratterizzate da elevati livelli di unemploy?
% Qual è il quadrante associato alla più elevata qualità della vita?
% Calcolare la matrice che rappresenta la miglior rappresentazione di rango
% 1 (Zhat) della matrice originaria in termini di scostamenti
% standardizzati (Z). Calcolare la somma dei quadrati delle differenze tra
% la matrice Z e la matrice Zhat. Calcolare e mostrare il contributo della
% città di Milano alla determinazione della varianza della prima componente
% latente. Calcolare e mostrare la comunalità della variabile unemploy.
% Applicare alla matrice dei dati standardizzati, il metodo di clustering
% delle k medie imponendo 2 gruppi. Utilizzare un numero di repliche pari a
% 50. Interpretare i due gruppi che sono stati ottenuti.
%


%% Domanda facoltativa
%
% Rappresentare i gruppi trovati ed i relativi centroidi nello spazio delle
% prime due componenti principali e commentare i risultati ottenuti.
% rappresentazioni dei gruppi nello spazio delle  prime due componenti
% principali