%% Importazione dei dati dentro MATLAB

X = readtable("ht_SD.xlsx", 'Sheet','dati','range','A1:D26','ReadRowNames',true);

%% Calcolo statistiche descrittive

% Definisco la matrice Xd come il contenuto della table X in formato double
% (ossia contentente solo i numeri dentro X e senza i nomi di riga e
% colonne)
Xd=X{:,:};
n=size(Xd,1);

% Calcolo delle varianze campionarie
disp('Varianze campionarie')
varcamp=var(Xd);
disp(varcamp);

% Calcolo delle varianze campionarie tramite implementazione manuale
varcampImpMan=sum((Xd-mean(Xd)).^2)/(n-1);

disp('Implementazione manuale delle varianze')
disp(varcampImpMan)

% Calcolo degli indici di asimmetria
disp('Indici di asimmetria')
% Il secondo argimento di skewness consente di specificare che vogliamo la
% versione corretta (non distorta) dell'indice
AScamp=skewness(Xd,0);
disp(AScamp)

disp('Indici di asimmmetria implementazione manuale')
Xdst=zscore(Xd);
AScampImpMan=n/((n-1)*(n-2))*sum(Xdst.^3);

% Calcolo degli indici di curtosi
disp('Indici di curtosi')
% Il secondo argimento di skewness consente di specificare che vogliamo la
% versione corretta (non distorta) dell'indice
% I valori che calcola MATLAB sono uguali a quelli di Excel +3
kurcamp=kurtosis(Xd,0);
disp(kurcamp)

% Implemento la formula nel file di Excel e aggiungo 3
kurcampImpMan=(n+1)*n/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum(Xdst.^4)-3*(n-1)^2/((n-2)*(n-3))+3;


% Calcolo degli indici MAD (non normalizzati)
disp(' Calcolo degli indici MAD (non normalizzati)')
disp(mad(Xd,1))

% Calcolo degli indici MAD (normalizzati)
disp(' Calcolo degli indici MAD (normalizzati)')
disp(1.4826*mad(Xd,1))

%% Controllo il modo di visualizzare i dati
% L'istruzione che segue specifica il tipo di formato di visualizzazione dei 
% dati (shortG utilizza 5 cifre, il default è format short 4 cifre decimali dopo 
% la virgola)

format shortG
%% Standardizzazione dei dati

% Standardizzazione tramite media e sigma utilizzando la funzione zscore
disp('Standardizzazione tradizionale')
disp(Xdst)

% Standardizzazione robusta (tramite la funzione zscoreFS dell'FSDA
% toolbox). 
% Osservazione: per installare l'FSDA toolbox dal menu APPS selezionare
% "Get More Apps".  Nella casella di ricerca "Search for add-ons" digitare
% FSDA.
disp('Standardizzazione robusta')
disp(zscoreFS(Xd))

%% 
% Confronto tra standardizzazione tradizionale e standardizzazione robusta in 
% presenza di contaminazione

% Il contenuto della matrice di double Xd viene copiato in una nuova
% matrice di double denominata Xcont
Xcont=Xd;
% La prima riga di Xcont viene contaminata con il valore 10000
Xcont(1,:)=10000;

disp('Standardizzazione tradizionale (dati contaminati)')
disp(zscore(Xcont))
% Tutti i valori sono negativi tranne il primo (per soddisfare il vincolo
% che le medie siano 0)
disp('Standardizzazione robusta (dati contaminati)')
disp(zscoreFS(Xcont))
% La standardizzazione robusta non risente del valore anomalo